デモ取引

デルタの定義

デルタの定義
さいとう

デルタ関数

デルタ関数とは , 空間の一点にだけ存在する粒子を数式中に表現したいためにディラックによって発明された関数である . 理論上の話だが , ある一点において密度は無限大 , しかしその密度を積分して全体量を求めると有限量であるという性質が欲しかったのである . イメージとしては次のような関数である . のところでだけ無限大となり , それ以外のところでは 0 である . しかし無限大というのは数値ではなくて , 限りなく大きくなる極限を考えるときのイメージに過ぎないので , これを定義として使うのは数学的にふさわしくない . しかも「0 を含む区間で積分すると有限の値になる」という性質もまだ言い表せていない .

実は次のように定義しておけば万事解決することが分かる . ここで出てくる は任意の実連続関数であるとする . どんな形の関数 を使っても , デルタ関数と掛け合わせて積分すると , デルタの定義 での の値だけが拾われて出てくるとするのである .

なぜこれでうまく行くのかを説明しよう . 上の定義のところに , 常に 1 であるような関数 を当てはめてみる . すると次のように , デルタ関数を積分すると有限値である 1 になることが導かれる . さらに , どんな関数を使っても における値 しか拾ってこないことから , 以外の区間での の値はデルタ関数によって無効化されていることになる . つまり , 以外の区間では となっているのだと言えるだろう .

というわけで , (1) 式や (2) 式では無限積分を使っているが , 積分区間に を含んでいさえすれば同じ形の式が成り立っているとして良い . デルタ関数は関数に似てはいるが , 実は関数ではない . これを関数だと認めると , デルタの定義 数学での分類の上ですっきりしない部分が出てくるらしいのである . それで数学では関数 (function) ではなく超関数 (distribution) というものに分類されている . しかし物理学徒はそのようなことには無頓着なのだ .デルタの定義

原点以外のところへずらす

デルタ関数 では原点 が特別な点になっている . しかし という形を使うと になるところでデルタ関数の能力が発揮されることになるので , が特別な点になる . この形は粒子が に存在していることを表すのに使われる .

これに関連して , 次のような性質が言えるだろう . このようにすると での関数 の値 が取り出されてくるというわけである .

この性質はちゃんと数式を使って論理的に導き出すことができる . と置き換えた上で (デルタの定義 1) 式を当てはめればいい .

偶関数に似た性質

(1) 式の形で定義されたデルタ関数は偶関数に似た次のような性質を持つ . あたかも原点を挟んで左右対称であるようなイメージである .

これを導くには次のようにすれば良い . まず (1) 式の の代わりに を使ってやると , 次のことが言える . 積分範囲が全範囲の積分では被積分関数の積分変数の符号を変えても結果は変わらないので , デルタの定義 この左辺の被積分関数の を に置き換えた次の式が成り立つ . この式と (1) 式とで引き算してやれば次の式が成り立つ . これが任意の関数 について成り立つことから , カッコ内も 0 だと言えて , 先ほど書いた性質が導かれるのである .

実は左右対称ではない形の関数の極限としてのデルタ関数を考えることもできるのだが , その場合でも (1) 式と同じ性質を持つので結局は同じ結論にたどり着くことになる . 先ほどから「デルタ関数は偶関数である」とは言わずに「偶関数に似た性質を持つ」と言っているのはそういう事情があるからである . デルタ関数の本質は積分したときの性質にこそあり , 本当に左右対称であるのかどうかといったイメージの差は積分したときに消えてしまうのである .

普通は (1) 式を使って定義するものであるし , 左右対称のイメージを持っていた方が物理的にも自然なことが多いだろう . それで次のような関係が仮定されることがある . ところで偶関数 には次のような性質が成り立っている . これと同様に という関係が成り立っているのだが , これは別に偶関数の性質を持ち出さなくても (1) 式で とすればすぐに分かることだろう . これを積分記号を省略して次のように書くことがある . デルタ関数は積分してこそ意味があり , いずれ積分されなければならない運命にあるのだから , この形になっていれば積分しようがしまいが 0 であるのと同じだという意味である . これの応用として , デルタの定義 次のように書いたものも成り立っている .

変数のスケールを変える

関数 だったものを にすると , の場合にはグラフは横に押し潰された形になる . デルタ関数の場合には元々一点のみで無限大のグラフなのだから押し潰されてもグラフの形に変わりない感じはするのだが , 次のような関係が成り立っている . これは変だ . 横から押し潰された結果としてなぜか高さが縮むことを表しているように思える . 普通の などのグラフと比べてしまうと逆のことが起きているイメージなのだが , こう考えないと辻褄が合わないので受け入れるしかない .

これを導くには (2) 式の を に変数変換してやればいい . 下から 2 番目の式は積分変数が になっているが , これを代わりに でも でも好きな記号を使って書き換えても結果は同じなわけで , 結局 で書き換えてみたのが最後の式である . それで最初の積分と最後の積分を比較すれば次の式が成り立っていると言えるだろう . しかしこの式は でも正しいだろうか ? デルタ関数は変数の正負にかかわらず負になることはないのだから , 右辺は負になり , 左辺は正になる . どこかがおかしい . 実は先ほどの変数変換は の場合には次のように計算しなくてはならないのである . つまり , の場合には である . これらを同時に表したければ次のように表しておけば良いだろう . の場合にはこれらの議論は意味を成さないので , (4) 式のように を分母に持ってきて , 「ただし 」とでも書いておけば , に 0 を入れたりする間違いをかなり防げるだろう .

デルタ関数の中に関数をつっこむ

の形にも依るが , となるような点 は複数あるかも知れず , デルタの定義 その全ての点で は無限大になるのだろうと予想が付く . すると , 次のような形で表せば良いだろうか ? しかしこれは少しだけ違うのである . 実際は次のようになる . なぜこうなるのか , (4) 式を知っていれば大体察しが付くだろう . (4) 式における定数 はどんな速度で原点をすり抜けるかを表していると言える . 今回の (5) 式においては , その点における の微分が同じ意味を持っているのである .

ところで , デルタ関数の中につっこむことの出来る には制限がある . は 0 になってはいけないので , 軸にギリギリ接するような曲線を持つ関数は (5) 式には当てはめられない . 軸に触れるとしたら必ず交差する形になっているグラフの関数であるべきである .

さらに (5) 式の応用として次のようなものが有名である . これは として を当てはめただけのことである .

デルタ関数の微分

デルタ関数を微分したものはどんな性質を持つだろうか ? 次のような積分を考えて部分積分をしてみると面白いことが導かれる . この右辺第 1 項は 0 になる . なぜなら , デルタ関数は無限の彼方では 0 だからである . 要するに次のような関係が得られるわけだ . この右辺についてはデルタ関数の基本的な性質から , どうなるかすぐに分かるだろう . である . よって次の関係が成り立っていると言える . これこそが が持つ性質を表している . デルタ関数に似ているが , デルタの定義 少しだけ違う . 任意の関数 とともに積分すると , なぜか における の微分値にマイナスを掛けたものが放り出されてくるのである .

では 2 階微分するとどうなるだろう ? 同じ話を繰り返せばいい . まず次のような積分を部分積分で表す . この右辺第 1 項は 0 になる . なぜなら , デルタ関数を微分したものは 以外ではデルタ関数に良く似ていることが先ほど示されたので , 無限の彼方では 0 だからである . それで次のような関係が得られる . この右辺がどうなるかは , 先ほどデルタ関数の微分の性質が分かったばかりなので当てはめてみれば簡単に分かる . である . よって次の関係が成り立っていると言える . これこそが が持つ性質を表している .

デルタ関数の 1 階微分は奇関数的である

デルタ関数を 1 階微分したものの性質をもう少し調べてみよう . 前にデルタ関数が偶関数的であると説明したときと同じ手順を使う . (7) 式の の代わりに を使ってみよう . この時点で既に , 以前とは違ったことが起こり始めているのが分かるはずだ . の微分は となるので , (7) 式の右辺にあったマイナスが相殺されているのである . この式の左辺の被積分関数内の の符号を入れ替えても全体は変化しないので , となり , これと (7) 式を足し合わせることで , 次の関係が得られる . 要するにこういうことだ . 変数の符号が変わると全体の符号も変わる . 原点以外では 0 のくせして , まるで奇関数のような性質を持つのである . 具体的なイメージは難しいが面白い性質だと言えるだろう .

デルタ関数どうしの積

次のような公式も見られる . 何かすごそうな関係に思えるのだが , (3) 式の の部分にそのままデルタ関数を当てはめて , あとは偶関数的な性質を使って見た目を整えてみただけのものだ .

(1) 式のデルタ関数の定義では を任意の実連続関数だとしていたのだが , そこに連続でも関数でもないデルタ関数そのものを入れてしまったことになる . そんなことをしてもいいのかどうか私には良く分からないが , 公式として出回っているものをとにかく集めてまとめるという方針なので書いておいた .

次の公式もびっくりするようなものだが , 今の式で , デルタの定義 デルタの定義 とすれば確かにこうなりそうだ . これがどこまで利用価値があるものなのかはよく分からない . このような式を見かけたときに正体が分からなくて驚いたりしないように書いておいた .

デルタ関数を通常の関数で近似することも行われる . 極限を使って でデルタ関数に近付くような関数列を考えるのである . 幾つかの具体例を見た方が早い . これらは デルタの定義 で積分すると常に 1 になるし , では は無限大に近付くし , それ以外の点では 0 に近付く . 要するにデルタ関数の形に徐々に近付く .

この2番目と3番目の式の積分が 1 になることを確認するのはちょっとしたテクニックが要って説明が長くなるので略させてもらうことにする . 2番目は複素積分の手法を駆使し , 3番目はこの辺りの公式を使うのである .

このような条件を満たすものは他に幾つでも考えることができる . 教科書では などのようにさらっと出てくることがあるが , そういう式変形をするための特別な技などがあるわけではないので , どうやって導き出したのかと悩む必要はない .

複素フーリエ解析の知識を使うと , デルタ関数を次のように表せることが分かる . デルタ関数の「 フーリエ積分表示 」である . 簡単に「積分表示」とか「積分表現」とも呼ばれる .

フーリエ解析はあとで説明するつもりなので , ここでは別の方法でこの関係が成り立っていそうなことを説明しておこう . まず , 積分範囲を変えた次の式ならば簡単に計算できる . この結果は ! つい先ほどデルタ関数の近似表現として挙げた中に同じ式があったではないか ! ? というわけで , を考えれば , それはデルタ関数である .

3次元のデルタ関数

点状の粒子が に存在することを表すのに を使うと説明したが , これでは 軸上の 1 次元でのことしか表せない .

粒子が 3 次元空間の一点 に存在することを表したい場合には次のように 3 つのデルタ関数を組み合わせて使えばよい . これを 3 次元で積分すればちゃんと 1 になる . このようなデルタ関数の積を毎回書くのは長ったらしくて面倒なので , 変数部分をベクトルにした というものを使って略して書くことが多い . 3 つのデルタ関数の積であることを強調するために と書く場合もあるようだ .

デルタ関数 (読み)でるたかんすう

デルタ関数はディラックが1925年ころ量子力学の理論体系を整備するために導入したもので、

という性質をもつものとして定義された。したがって、これは普通にいう関数ではないが、ディラックは物理学的な直観から、実軸上の連続関数(x)に対し、

という公式や、また、デルタ関数の微分を考え、

などの公式を導き、積分因子としては積分の値が決まるものとし、しかも、いろいろな物理現象の計算に有効に使った。このような形式的な取扱いに数学的に厳密な証明を与える試みはいくつかあったが、1950年ころL・シュワルツが超関数の理論をつくり、これを完全に解決した。無限回連続微分可能な関数で、|x|が大きいところでは恒等的に0になる関数の集合をで表し、(x)∈に対し、線形汎(はん)関数δをδ()=(0)で表すと、δは超関数になる。これをディラックの伝統に従って

と書き、超関数の微分法に従って微分すると デルタの定義

など、前に書いた微分の公式が得られる。

関数(x)のフーリエ変換を(ξ)で表す。超関数のフーリエ変換の定義に従って、デルタ関数のフーリエ変換を計算すると、
=1,′=iξ,デルタの定義 ……, (m) =(iξ) m
となる。この性質は、応用において重要である。

デジタル大辞泉 「デルタ関数」の解説

デルタ‐かんすう〔‐クワンスウ〕【デルタ関数/δ関数】

ディラックが量子力学において導入した関数。通常、δ(x)と記述され、δ(x)=0(x≠0)かつδ(0)=∞であり、xの全直線上での定積分が1となる性質をもつ。その有用性から便宜的に用いられていたが、のちにシュワルツが超関数として数学的に厳密な定義づけをした。
[補説]工学分野では、単位インパルス関数・インパルス関数・衝撃関数とよばれる。

精選版 日本国語大辞典 「デルタ関数」の解説

デルタ‐かんすう ‥クヮンスウ 【デルタ関数】

〘名〙 理論物理学研究上の必要から、ディラックが導入した数学的対象 δ(x) のこと。関数に類似しているのでその名がある。次の四条件によって定義される。δ(0)=∞δ(x)=0(x0) 全直線上での定積分は1に等しい。それと複素数値関数 (x) との積の全直線上での定積分は (0) に等しい。

デルタ法の導出と、漸近分散近似への応用

自然科学

デルタ法は、分布収束する先が決まっている確率変数の列に対し変換を施したとき、収束先がどのように変化するかを近似的に表現する手法である。

また、正規分布する確率変数の変換により得られた新たな確率変数の漸近分散を、変換前の変数の分散を用いて計算する際にも用いられる。

さらに発展的な事項として、二次のデルタ法を記事末で扱う。

確率変数の列 \(\_\) が確率変数 \(U\) に確率収束することを

また、分布収束することを

確率変数の列 デルタの定義 \(\_\) について、定数 \(\theta\) と \(a_n\uparrow\infty\) となる数列に対して

であると仮定する。また、連続微分可能な関数 \(g(\cdot)\) について、点 \(\theta\) で \(g'(\theta)\) が存在し

\(g(デルタの定義 U_n)\) を \(U_n=\theta\) の周りでテイラー展開すると

と定理の左辺を変形できるため、 \(a_ng'(\theta^)(U_n-\theta)\) の分布収束について考えれば良い。

であり、定理の仮定 \(a_n\uparrow\infty, a_n(U_n-\theta)\to_dU\) とスラツキーの定理から

$$U_n-\theta\to_d 0\cdot U=0$$

すなわち \(U_n\to_d\theta\) デルタの定義 デルタの定義 が導かれる。

これは定数への分布収束であるので、確率収束 \(U_n\to_p\theta\) も成り立つ。

ここで、 \(\theta^\) について条件 \((1)\) より

\(U_n\) の確率収束について定義式から書き下すと \(\lim_P(|U_n-\theta|>\varepsilon)=0\) となることを考慮して両辺の極限をとると、

すなわち \(\theta^\to_p\theta\) である。

\(g'(\cdot)デルタの定義 \) の連続性から \(g'(\theta^)\to_pg'(\theta)\) であるので、仮定 \(a_n(U_n-\theta)\to_dU\) と合わせてスラツキーの定理を適用し、

正規分布する確率変数への収束の場合

\(\theta=\mu\) とおき、 \(U\sim\mathcal(u|0,\sigma^2)\) とする。

公式確率変数 \(X\) は確率密度関数 \(f(x)\) にしたがうとする。線形変換$$Y=aX+b$$(ただし、 \(b\neq0\) )を行ったとき、 \(Y\) の確率密度関数 \(g(y)\) は$$g(y)=\frac.

オミクロン株の初期症状・特徴とは?潜伏期間やステルスオミクロン(BA.2)を解説

オミクロン株の初期症状・特徴とは?潜伏期間や濃厚接触者の定義を解説

このように中等症の時点で酸素吸入器などで、酸素投与が必要な状態になっている場合があります。
デルタ株の際の静岡県が発表した事例では、40度の高熱でも「軽症」と分類されていたこともあり、「軽症」=「軽い風邪のような症状」ではない、と考えておくのがいいでしょう。
感染しないように予防を心がけることが大切になります。 ステルスオミクロン(亜種・BA.デルタの定義 2)とは? 現在、ステルスオミクロン(BA.2)と呼ばれる亜種が日本国内でも発見され、市中感染が広がっています。
通常のオミクロン株:BA.1
ステルスオミクロン:BA.2(亜種)

<現在伝えられている特徴>
・増殖率・感染力が高い可能性
・PCR検査や抗原検査で発見しにくい可能性(PCR検査でも発見しにくい可能性があることから、ステルスオミクロン/隠れオミクロンと呼ばれています)
※現在イギリスで調査中(デンマークでは感染が拡大中)
※日本でも国立感染症研究所の集計によると94例の亜種「ステルスオミクロン/隠れオミクロン」が発見されています。全体のおよそ0.6%程度ということです。その後も感染が広がり市中感染が確認されています。 オミクロン株の潜伏期間/発症までの期間は? デルタの定義 国立感染症研究所が公表しているデータ(エビデンス)を確認すると、潜伏期間の中央値は2.9日です。通常の新型コロナウイルスが約5日と言われているため、約2日早いことになります。
発症までの期間は6.7日以内。

※同様に、感染力の強さから考えても、「うつす期間」「うつる期間」も早まると考えておいた方がいいでしょう。 オミクロン株における濃厚接触者の定義 厚生労働省で公開している濃厚接触者の定義は以下のように定められています。
長いので抜粋します。

【濃厚接触者に関しては、こちらの記事で詳しく解説しています】
濃厚接触者の定義とは?隔離期間や職場でオミクロン株感染者が出た場合の対処法 オミクロン株の収束・ピークアウトはいつ頃? あくまで予想になってしまいますが、多くの専門家が発信しているように2022年2月上旬から中旬ぐらいがピークで、そこを過ぎればピークアウトしていく可能性がありそうです。
真っ先に広がった沖縄県では、新規感染者数がまだ多いもののピークは過ぎた(ピークアウト)ように見えます。

しかし、2月に入ってからも新規感染者数の最高値を更新しており、引き続き高い水準で推移しています。
2月上旬までは増え続ける可能性が高そうです。
(2022年1月28日時点で東京都が1日「17,631人」、全国では8万人以上と感染が拡大しており、例えばピークを過ぎたとしても下がりきるのに時間が掛かる可能性があります。
病床使用率、自宅療養者も上がっており、東京都については2月末程度までは「まん延防止等重点措置」が解除されないかもしれません。 みなし陽性とはどういう意味? 最近よく聞くようになった、みなし陽性。
PCR検査などを行わずに、医師の診断で「陽性」と判定することができるようになりました。その検査無しで陽性と判断したことを「みなし陽性」と呼びます。
※オミクロン株の感染拡大時期に限定したものになりそうですが、「みなし陽性」の方も感染者数に含まれて発表されています。(東京都の事例:1日数百人程度/2022年2月6日の事例だと東京都で526人)

<デメリット>
・患者への説明に時間がかかる。 オミクロン株はワクチン効果が下がる? 突然変異した「変異株」なので、従来株よりはワクチン効果が下がると考えられています。しかし、デルタ株にも一定以上の効果があった事から、ファイザーやモデルナ等のコロナワクチンが、オミクロン株にも重症化を防ぐ効果があると考えられています。
(現時点では「感染予防効果は落ちるが、重症化を防ぐ効果は高い」と言われています)

※ブースター接種に関してはこちらの記事で詳しく解説しています。
ブースター接種とは|3回目のワクチン接種や副反応(ファイザー/モデルナ) 日本の対応とは?オミクロン株に対する水際対策の強化 2021年11月29日の時点で、岸田首相が「全世界を対象に、例外的に認めていたビジネス目的の短期滞在者などの日本への入国を当面の間、停止する」と発表しました。(対象を一部の国から世界中に広げる事が決定)
※2021年11月30日0時から開始。

【更新】2021年11月30日、日本で初の新型コロナウイルス「オミクロン株」の感染者が出ました。 オミクロンの意味とは?(ギリシャ文字の一覧・読み方) オミクロンとはギリシャ文字の第15字です。

オミクロンの次はπ(パイ)ですが、よく使われる文字なので飛ばされるかもしれません。 日本の感染者は?オミクロン株の市中感染や日本の感染状況 松野官房長官は2021年12月6日の記者会見で、国内の日本人で初の「新型コロナウイルスの変異株/オミクロン株」感染者が確認されたと発表がありました。
(12月24日の時点で、大阪や東京などで市中感染が確認されています) オミクロン株の感染者が出ている国・地域は?(世界の感染状況) 2021年12月14日現在、感染者が確認されている国を掲載します。

※2021年11月
イギリスのユニバーシティ・カレッジ・ロンドンの遺伝子研究所が発表した内容(メディアDWより)によると、「抵抗力が弱っているHIV/エイズ (AIDS) 患者の中で変異を繰り返した可能性がある」という事です。

速さとは何か?速度との違いって何?速さの定義式を一つ一つ分けて解説

力学

今回の例題

まずは、速さの定義式 \(\displaystyle v=\frac\)から確認していきましょう。

\(\Delta\)とは何か

\(\Delta\)は「デルタ」と読みます 。この文字は「 ○○の変化量 」を表しています。今回の場合、 \(\Delta s\)や \(\Delta t\)が登場していますね。このように \(\Delta\)とその直後につく文字をワンセットで考えます 。 デルタの定義 例えば、 \(\Delta s\)であれば「\(s\)の変化量」 ですし、 デルタの定義 \(\Delta t\)であれば「\(t\)の変化量」 です。「○○の変化量」は \((あと)-(まえ)\) で計算できます。

さいとう

あとは、経過時間\(\Delta t\)デルタの定義 デルタの定義 と移動距離\(\Delta s\)について考えていきましょう。

経過時間\(\Delta t\)とは何か

\(\Delta t\)は変化前から変化後までの経過時間 のことです。 変化前から変化後までの時刻(時間)の変化 ともいえます。

さいとう

時間・時刻とは何か

時間というのは、時の流れのことです。\(\Delta t\)デルタの定義 のうちの\(t\)にあたります。目が覚めたら朝だった。しばらくしたら夜だった。という流れのことです。時間と時刻は基本的に同じ意味ですが使い方が違います。 時刻は点、時間は間(あいだ)です 。

経過時間とは何か

ある時点から経過した時間のことです。 経過時間は「○○の変化量」の計算方法で計算できます。 これについてを説明します。

さいとう

さいとう

結局\(\Delta デルタの定義 t\)てなに?

\(\Delta t\)は変化前から変化後までの経過時間 のことです。変化前から変化後までの時刻(時間)の変化ともいえます。

さいとう

経過時間を計算してみる

\((1)\)時刻が\(t=2\,\rm\)から\(t=4\,\rm\)まで変化するとき、 変化前から変化後までの時刻の変化\(\Delta t\) はいくらですか。

移動距離\(\Delta s\)とは何か

移動距離とは、その物体がどれだけ動いたのかという変化を表す長さ のことです。 道のり とも呼ばれます。 \(\Delta s\)は変化前から変化後までの移動距離 のことです。 物体がまっすぐ進んでいる時は位置座標の変化と同じ ことです。

移動した距離??

この一連のことで、あなたは10000歩、歩いたとします。もし、買い忘れがなく、お店に戻ることもなく、まっすぐに家に帰ることができたなら、あなたは10000歩未満で往復できたはずですね。しかし、家からお店までの距離は変わりません。 物体がどれだけ動いたのかを長さで表したもの が 移動した距離 、つまり、「はじめ、家を出発してから再び家に帰ってくるまでにあなたがどれだけ動いたのかを表す長さ」ということです。

距離と移動距離は何が違うの?

距離とは長さ のことです。 「○○と△△の間の距離」 という言い方で表します。

さいとう

どこからのどこまでの移動距離?

位置座標とは何か

結局\(\Delta s\)てなに?

\(\Delta s\)は変化前から変化後までの移動距離 のことです。

さいとう

本当に、 変化の前後で何かの量を考えるのは物理では結構よくある ことなのです。

さいとう

いろいろと違いがありますが、そもそも、 移動距離はスカラー 、 変位はベクトル です。そして 、同じスカラーでも、 変位の大きさと移動距離も全くの別物 です!変化の仕方によっては同じ数値になることがありますので、間違えないようにしてください。

移動距離を計算してみる

\((2)デルタの定義 \)時刻が\(t=2\,\rm\)から\(t=4\,\rm\)まで変化するとき、 デルタの定義 変化前から変化後までの自動車の移動距離 はいくらですか。

速さとは何か

速さとは1秒あたりの移動距離(単位時間当たりの移動距離) のことです。また、 速さはスカラー量 です。(それに対して、 速度はベクトル量 です。)

速さの定義式の意味を考える

この式からわかるように、「変化前から変化後までの」つまり「同じ変化による」移動距離と経過時間を考えています。したがって「 時間\(\Delta t\)の間に\(\Delta s\)だけ物体が動いた 」ということになります。

さいとう

速さの定義式では\(\Delta s\)を\(\Delta t\)で割っています。これは、車が一定のペースで移動したとして 1秒の間にどれだけ物体が動いたのか を求めていることになります。

これで、速さの定義が デルタの定義 1秒当たりの移動距離 であることが分かりました。

速さはスカラー(速度はベクトル)

スカラー量とは大きさを持つ量 のことです。基本的に実数を用いて表されます。 ベクトル量とは大きさに加えて向き を持つ量のことです。符号や数の組で表されます。

さいとう

さいとう

さて、 スカラー同士で足したり引いたり掛けたり割ったりしてもスカラー です。

\(\Delta s\)はスカラーです よね? \(\Delta t\)もスカラーです よね?だから\(\Delta s\)を\(\Delta t\)で割って求まる量である、 速さもスカラー です。

さいとう

関連記事

よかったらシェアしてね!
  • URLをコピーしました!
  • URLをコピーしました!

コメント

コメントする

目次
閉じる